Hukum Kepler I, II dan III

= – = – =

.

Hukum Kepler merupakan hukum yang ditemukan oleh matematikawan sekaligus astronom Jerman, yakni Johannes Kepler (1571 – 1630). Penemuan hukum tersebut didasari oleh data yang diamati oleh seorang astronom terkenal Denmark, yakni Tycho Brahe (1546-1601).

Sebelum hukum Kepler ada orang zaman dahulu menganut paham geosentris, yakni paham yang membenarkan bumi sebagai pusat dari alam semesta. Anggapan tersebut berdasarkan pengalaman dari indrawi manusia yang terbatas. Dimana manusia setiap hari mengamati matahari, bulan maupun bintang bergerak, sedang bumi diam. Anggapan tersebut kemudian dikembangkan astronom Yunani, yakni Claudius Ptolemeus (100 – 170 M) dan paham ini bertahan hingga 1400 tahun. Menurut Claudius, bumi berada pada pusat tata surya sedangkan matahari serta planet – planet mengelilingi bumi dalam lintasan melingkar.

Setelah itu pada tahun 1543, astronom Polandia yang bernama Nicolaus Copernicus (1473-1543) mencetuskan model heliosentris. Heliosentris yang berarti bahwa bumi beserta planet – planet lain mengelilingi matahari dalam sebuah lintasan yang melingkar. Namun, dalam pendapat tersebut ada yang masih kurang yakni masih tetap menggunakan lingkaran sebagai bentuk dari lintasan gerak planet.

Tahun 1596 Kepler menerbitkan buku di bidang astronomi, yang mana buku tersebut merupakan buku pertamanya. Buku tersebut diberi judul The Mysteri of the Universe. Dalam buku tersebut Kepler memberikan pemaparan mengenai kekurangan dari dua model sebelumnya, yakni tidak ada keselarasan antara lintasan – lintasan orbit planet dengan data dari hasil pengamatan Tycho Brahe. Oleh karena itu Kepler meninggalkan model Copernicus serta Ptolemeus kemudian mencari sebuah model baru.

Tahun 1609 ditemukan bentuk orbit yang pas dengan data pengamatan Brahe, yakni berbentuk elips. Kemudian penemuan tersebut dipublikasikan dalam sebuah buku dengan judul Astronomia Nova, dimana yang juga disertai dengan hukum kedua Kepler.

Setelah hukum pertama serta hukum kedua diplubikasikan, Kepler juga mempublikasikan hukum ketiga. Hukum ketiga Kepler tersebut tertulis dalam Harmonices Mundi. Hukum tersebut dipublikasikan setelah sepuluh tahun publikasi hukum kedua.

.

HUKUM KEPLER I

Planet-planet beredar mengelilingi matahari menurut lintasan berbentuk ellips dengan matahari di salah satu titik apinya.
Berdasarkan penyelidikan Kepler, diketahui bahwa lintasan planetplanet hanya sedikit menyimpang dari bentuk atau bangun lingkaran sejati. Dengan kata lain, harga eksentrisitas ellipsnya kecil. Lintasan harga eksentrisitasnya agak besar, yaitu Mercurius, dan Mars.

Rumus harga eksentrisitas ellips:

Contoh soal : Diketahui jarak terjauh (aphelium) antara bumi dan matahari = 152,5 juta km. Jarak terdekat (perihelium) = 147,5 juta km. Berapa harga eksentrisitas ellips bumi?

Jawab :

Eksentrisitas ellips bumi = (1/2 (152.500.000 km – 147.500.00 km)) / 150.000.000 km

Eksentrisitas ellips bumi = 1/60

Jadi harga Eksentricitas bumi adalah 106. Berdasarkan cara penggunaan yang sama persis diketahui bahwa harga Eksentricitas Ellips antara lain :

• • Merkurius = 1,2
  • Venus = 1,80
  • Bumi = 1/60
  • Mars = 1/11
  • Yupiter = 1/20
  • Neptunus 1/100

.

HUKUM KEPLER II (Hukum Petak)

Planet-planet di lintasannya mengelilingi matahari sedemikian rupa, hingga dalam waktu yang sama, garis hubung antara matahari dan planet melukiskan bidangbidang atau petak-petak yang sama luasnya.

.

HUKUM KEPLER III (Hukum Harmoni)

Pangkat dua waktu beredar sebuah planet mengelilingi matahari berbanding lurus dengan pangkat tiga jarak rataratanya ke matahari

Hukum ini berlaku untuk seluruh planet dalam tata surya. Waktu  beredar sebuah planet dinyatakan dengan (t); jarak rata-ratanya (j); dan untuk tiap planet dengan rumus sebagai berikut :

Misalnya:
Waktu beredar planet Mercurius mengelilingi matahari (revolusi) = 88 hari.
Jaraknya dari matahari rata-rata = 58 juta km. Revolusi planet Mars = 1,88 tahun.
Berapakah jarak Mars ke matahari?

Jawaban

Merkurius : M

= t²M/j³M = t²Mr/x³Mr =====> X²Mr = (t²Mrj³M)/t²M

= 1,88 tahun = 687 hari =====> (687² x 58³)/88²

= 11.891.375,97

XMr =akar pangkat dari 11.891.375,97 = 228,24

dibulatkan menjadi 228

Jadi, jarak Mars ke matahari = 228 juta km supaya bilangan tidak terlalu besar, maka 58 tidak usah dikalikan 1.000.000). Hukum Kepler III, bisa juga untuk menghitung revolusi planet, asal jarak dari kedua planet diketahui dan revolusi salah satu planet juga diketahui.

 

= – = – =

Terimakasih atas kunjungannya.

Mohon kritik dan sarannya

Selamat belajar. Semoga bermanfaat.